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O diagrama a seguir organiza, segundo suas propriedades e definições, todos os paralelogramos:
De acordo o exposto no diagrama, cinco alunos fizeram afirmações:
Ana: Existem retângulos que são losangos.
Beatriz: Alguns losangos são quadrados.
Carlos: Se um retângulo não é quadrado, então não é losango.
Diego: Se um paralelogramo não é losango, então ele é retângulo.
Eduardo: Existem paralelogramos com os quatro ângulos retos.
O único que errou foi:
A) Ana
B) Beatriz.
C) Carlos.
D) Diego.
E) Eduardo.
(Uern) Na 3a série do Ensino Médio de um colégio há 110 alunos matriculados em cursos de Inglês e/ou Espanhol. Sabe-se que:
O número de alunos matriculados nesses dois cursos é:
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) n.d.a
(ITA-SP) Sejam X, Y, Z, W subconjuntos de tais que:
Então o conjunto {[X (Z W)] - [W (Y Z)]} é igual a:
A) {1, 2, 3, 4, 5}
B) {1, 2, 3, 4, 7}
C) {1, 3, 7, 8}
D) {1, 3}
E) {7, 8}
(PUC-RJ) Sejam x e y números tais que os conjuntos {1, 4, 5} e {x, y, 1} sejam iguais. Então, podemos afirmar que:
A) x = 4 e y = 5
B) x ≠ 4
C) y≠ 4
D) x + y = 9
E) x < y
Assinale o conjunto formado pelas consoantes da palavra analfabetismo:
A) {a, n, l, f, b, t, i, s, m, o}.
B) {a, i, o}.
C) {n, l, f, b, t, s, m}.
D) {a, n, a, l, f, a, b, e, t, i, s, m, o}.
E) {n, f, b, t, m}.
(EPCAr-MG) Supondo x e y números reais tais que x2 ≠ y2 e y ≠ 2x, a expressão sempre poderá ser calculada em R se, e somente se,
A) x ≥ 0 e y ≥ 0.
B) x > 0 e y é qualquer.
C) x é qualquer e y ≥ 0.
D) x ≥ 0 e y é qualquer.
(Unimontes-MG) Num curral há vacas e bois. Se há 30 vacas, 21 animais magros, 13 bois não magros e 4 vacas magras, então, o número de bois magros é [...]:
A) 17
B) 26
C) 13
D) 15
(UEL-PR) Num dado momento, três canais de TV tinham, em sua programação, novelas em seus horários nobres: a novela A no canal A, a novela B no canal B e a novela C no canal C. Numa pesquisa com 3 000 pessoas, perguntou-se quais novelas agradavam. A tabela a seguir indica o número de telespectadores que designaram as novelas como agradáveis.
Quantos telespectadores entrevistados não acham agradável nenhuma das três novelas?
A) 300 telespectadores
B) 370 telespectadores
C) 450 telespectadores
D) 470 telespectadores
E) 500 telespectadores
(FGV-SP) Uma pesquisa de mercado sobre determinado eletrodoméstico mostrou que:
Considerando que há os que não preferem nenhuma das três marcas, a porcentagem dos que não preferem nem X nem Y é:
A) 20%
B) 23%
C) 30%
D) 42%
E) 48%
Para saber a preferência entre a utilização de dois produtos A e B foram entrevistadas 185 pessoas, das quais 72 utilizam o produto A, 94 utilizam o produto B, e 36 utilizam ambos os produtos. Nessas condições, o total de pessoas que não utilizam quaisquer um dos 2 produtos é igual a:
A) 45
B) 55
C) 65
D) 17
E) 38
(Urca-CE) Seja = {0, 1, 2, ...} o conjunto dos números naturais. Sobre a subtração de números naturais é incorreto afirmar:
A) A subtração de dois números naturais a - b só existe quando b < a.
B) Para todo a, a - a = 0.
C) A subtração é associativa.
D) Se a, b e c são números naturais tais que 0 < c < b < a, então 0 < b - c < a - c < a.
E) a + b = c + d se, e somente se, a - c = d - b para todo a, b, c, d .
Em determinada localidade, ocorre o seguinte:
• toda criança gosta de animais;
• nem todas as pessoas que gostam de animais vão ao zoológico.
Com base nisso, uma pessoa faz as seguintes afirmações, referindo-se a essa localidade:
I. Somente pessoas que gostam de animais vão ao zoológico.
II. Existem crianças que não vão ao zoológico.
III. É possível que o zoológico receba visitas de pessoas que não gostem de animais.
É (são) necessariamente verdadeira(s):
A) Afirmação I.
B) Afirmação II.
C) Afirmação III.
D) Afirmações I e II.
E) Afirmações II e III.
Uma pesquisa desejava determinar o tipo de açúcar mais indicado, entre os nutricionistas. Dentre os participantes da pesquisa, 75 não indicam nenhum dos três tipos; 20 indicavam apenas o açúcar mascavo; 35 indicavam apenas o light; 50 indicavam apenas a frutose. Além disso, entre aqueles que indicavam ao menos um desses tipos, 95 disseram que não indicavam o mascavo, 55 disseram que não indicavam a frutose, e 5 indicavam tanto o mascavo como a frutose, mas não indicavam o light. Finalmente, a pesquisa revelou que 5 desses nutricionistas indicavam os três tipos. Com base nesses dados, podemos concluir que a quantidade de nutricionistas entrevistados que indicavam tanto o açúcar light como a frutose, mas não indicavam o mascavo é:
E) 30
Estudantes de nutrição foram pesquisados sobre a preferência no consumo de três tipos de óleos vegetais nas dietas: óleo de coco, óleo de amendoim e óleo de girassol. Os resultados da pesquisa apontaram que 100 estudantes preferem os óleos de coco e de amendoim; 100 preferem os óleos de coco e de girassol; 50 preferem os três tipos, indiferentemente. Sabendo-se que 300 estudantes preferem o óleo de coco, o número de estudantes que preferem somente óleo de coco é:
A) 100
B) 150
C) 200
D) 250
E) 300
Assinale a alternativa verdadeira:
A)
B)
C)
D)
E)
(Uece) Se x e y são números reais que satisfazem, respectivamente, às desigualdades 2 ≤ x ≤ 15 e 3 ≤ y ≤ 18, então todos os números da forma possíveis pertencem ao intervalo:
A) [5, 9]
B) [, ]
C) [, 6]
D) [, 5]
(UEPG-PR) Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A B é 37, o número de elementos de B C é 33 e o número de elementos de A B C é 25. Encontre o número de elementos de B (A C) e assinale a alternativa correta.
A) 70
B) 58
D) 48
E) 45
(ITA-SP) Seja U um conjunto não vazio com n elementos, n ≥ 1. Seja S um subconjunto de P(U) com a seguinte propriedade:
Se A, B S, então AB ou BA.
Então, o número máximo de elementos que S pode ter é:
A) 2n - 1
B) , se n for par, e se n for ímpar
C) n + 1
D) 2n - 1
E) 2n - 1 + 1
Qual é a fração geratriz da dízima periódica 1,33333...?
(UPE) Dados A e B conjuntos, a operação de diferença simétrica (·) é definida por A · B = A B - A B. Se A = {1, {1}, , a} e B = {1, 2, {}, a, b}, então o conjunto A · B é igual a:
A) {1, {1}, {}, 2, a, b}
B) {1, a}
C) {{1}, {}, 2, b}
D) {{1}, {}, 2, b}
(UFF-RJ) O número π - √2 pertence ao intervalo:
A) [1, ]
B) (, 1]
C) [ , 1]
D) (-1, 1)
E) [- , 0)
Considere sete números inteiros, não necessariamente distintos. As somas de quaisquer seis desses números são: 12; 13; 15; 16; 21; 22. A diferença entre o maior e o menor desses sete números inteiros é igual a:
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
(PUC-PR) Com o objetivo de melhorar a produtividade das lavouras, um grupo de 600 produtores de uma determinada região resolveu investir no aumento da produção de alimentos nos próximos anos:
Com base nas informações acima, considere as seguintes afirmativas:
I. 260 produtores investiram apenas em avanços na área de biotecnologia.II. 120 produtores investiram apenas em uso correto de produtos para a proteção de plantas.III. 470 produtores investiram em avanços na área de biotecnologia ou uso correto de produtos para a proteção de plantas.IV. 130 produtores não fizeram nenhum dos dois investimentos.
Estão corretas as afirmativas:
A) I, II, e III, apenas
B) II e IV, apenas
C) I e II, apenas
D) I, II, III e IV
E) I e III, apenas
(EPCAr-MG) Considere as alternativas abaixo e marque a correta.
A) Se α e β são números irracionais, então é, necessariamente, irracional.
B) Se a e b são números naturais não nulos, M(a) é o conjunto dos múltiplos naturais de a e M(b) é o conjunto dos múltiplos naturais de b, então M(b) M(a) se, e somente se, a é divisor de b.
C) Se , então .
D) Se A é o conjunto dos divisores naturais de 12, B é o conjunto dos divisores naturais de 24 e C é o conjunto dos múltiplos positivos de 6 menores que 30, então A - (B C) = A - C.
Classifique as sentenças em verdadeiras (V) ou falsas (F) e marque a alternativa correta.
1. O conjunto formado pelos números primos menores que 5 é unitário.
2. O conjunto formado pelos meses do ano com menos de 30 dias é unitário.
3. O conjunto formado pelos números reais que são soluções da equação x 2 + 4 = 0 é vazio.
A) 1 – V, 2 – V, 3 – F.
B) 1 – F, 2 – V, 3 – V.
C) 1 – F, 2 – F, 3 – F.
D) 1 – V, 2 – F, 3 – V.
E) 1 – V, 2 – V, 3 – V.
(UEPG-PR) Considere os conjuntos:
A = {X | X é ímpar}B = {X| X ≤ 4}C = {X | -3 < X < 4}
Assinale a alternativa correta, onde o conjunto X, tal que X C e C - X = A B, é:
A) {-1, 0, 2}
B) {-1, 0, 1, 2}
C) {0, 1, 2}
D) {-2, -1, 0, 2}
E) {-2, -1, 0, 1, 2}
(Unir-RO) Sendo H = {X tal que X é inteiro e -3 ≤ X ≤ 6} e M = {X tal que X é racional e X ≥ -4}, assinale a alternativa verdadeira.
A) O conjunto M é um subconjunto do conjunto H.
B) O conjunto H é um subconjunto do conjunto M.
C) O valor zero não pertence ao conjunto M.
D) A interseção entre os conjuntos M e H é vazia.
E) O conjunto H possui uma quantidade infinita de elementos.
(Ifal) Na última eleição para prefeitura de uma cidade, registrou-se o seguinte resultado:
Quantos eleitores votam nesse pleito?
A) 16 000
B) 13 600
C) 9 600
D) 18 200
E) 24 000
(Uesc-BA) Ao se aproximar a data de realização de certo concurso, uma escola que se dedica a preparar candidatos a cargos públicos deu três aulas de revisão intensiva para seus alunos.
Com base nessas informações, se do total de alunos não compareceu às aulas de revisão, então o valor de T é:
A) 165
B) 191
C) 204
D) 230
E) 345