MATEMÁTICA - Matrizes

UEL-PR) Uma das formas de se enviar uma mensagem secreta é por meio de códigos matemáticos, seguindo os passos:
1. Tanto o destinatário quanto o remetente possuem uma matriz chave C;

2. O destinatário recebe do remetente uma matriz P, tal que MC=P, onde M é a matriz mensagem a ser decodificada;

3. Cada número da matriz M corresponde a uma letra do alfabeto: 1=a, 2=b, 3=c, ..., 23=z;

4. Consideremos o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras, k, w e y.

5. O número zero corresponde ao ponto de exclamação.

6. A mensagem é lida, encontrando a matriz M, fazendo correspondência número/letra e ordenando as letras por linhas da matriz conforme segue: m11m12m13m21m22m23m<31m32m33.

Considere as matrizes:

e

Com base nos conhecimentos e nas informações descritas, assinale a alternativa que apresenta a mensagem que foi enviada por meio da matriz M.

(Acafe-SC) Dadas as matrizes e de modo que AB = I, sendo I a matriz identidade, o valor a + b valerá:

Considere a matriz  , com  a · b · c ≠ 0.

Quantas são as possíveis soluções para A-1 = At, sendo A-1 e At as matrizes inversas e transpostas de A, respectivamente?

Sendo M a quantidade inicial de figurinhas de Marcela e R as de Reinaldo, o produto matricial que melhor traduz a situação acima é:

Sabendo que é possível resolver a equação , então, o maior elemento de X é:

Considere a matriz    e as afirmativas a seguir:

Dentre elas, é ou são corretas:

Considere as matrizes A, B e C, quadradas de mesma ordem.

Sabe-se que A = B = C e que a₁₁ = x + 3y; b₁₁ = 4x + 2y e c₁₁ = 10, sendo a₁₁, b₁₁ e c₁₁ os elementos da primeira linha e primeira coluna das matrizes A, B e C, respectivamente.

Com essas informações, o valor de x × y é igual a:

(PUC-MG) Considere as matrizes e .O valor de det(AB)

Considere as matrizes quadradas  a seguir, que seguem esse padrão indefinidamente:

Qual a soma dos números que se deve somar a cada elemento da matriz M₅ para se encontrar matriz (M₁₀)^t?

Uma pequena indústria de roupas tem por hábito de, nas segundas e terças-feiras, fabricar apenas calças e camisas, sendo que nesses dois produtos são colocados bolsos e botões.

A tabela I apresenta o número de botões e de bolsos colocados em cada um dos itens citados.

A tabela II apresenta a quantidade de camisas e calças que foram fabricadas por essa indústria na última segunda e terça-feira.

Para saber a quantidade de botões e a quantidade de bolsos que foram utilizados nas peças fabricadas em cada um desses dias, foi feita uma operação com matriz.

A alternativa que apresenta a operação e o resultado correto é:

Uma tabela descreve a quantidade de pessoas que frequentou os clubes A, B, C, … K e L (dados em ordem alfabética) de uma cidade ao longo de todos os meses do ano. Colocando-se essa tabela em forma de matriz, um elemento que pertencerá à sua diagonal principal é o:

(PUC-RS) No projeto Sobremesa Musical, o Instituto de Cultura Musical da PUC-RS realiza apresentações semanais gratuitas para a comunidade universitária. O número de músicos que atuaram na apresentação de número j do i-ésimo mês da primeira temporada de 2009 está registrado como o elemento a_ij da matriz abaixo:

A apresentação na qual atuou o maior número de músicos ocorreu na _________semana do _________ mês.

(Fuvest-SP) Considere a matriz A =  em que a é um número real. Sabendo que A admite inversa A^-1 cuja primeira coluna é , a soma dos elementos da diagonal principal de A^-1 é igual a:

Uma loja de eletrodomésticos tem em seu catálogo de vendas 4 televisores, com seus preços descritos pela tabela a seguir:

Essa loja fica aberta para vendas no período da tarde com dois vendedores e no período da noite com três vendedores.

No período da tarde trabalham Alex e Beto que, ao longo de um mês, venderam, respectivamente:

No período da noite trabalham Carla, Denise e Edilaine que, ao longo de um mês, venderam, respectivamente:

Comparando-se a venda média dos vendedores da tarde com os da noite, pode-se afirmar que:

Dada a matriz , o elemento da primeira linha e segunda coluna da inversa da matriz A²⁸ é:

Considere as matrizes quadradas A, B, C e P invertíveis e de mesma ordem.

Sabendo-se que C · A^-1 · P^-1 = B · P, temos que a matriz A é:

Então, a inversa de A é:

(UFSM-RS) O diagrama dado representa a cadeia alimentar simplificada de um determinado ecossistema. As setas indicam a espécie de que a outra espécie se alimenta. 

Atribuindo valor 1, quando a espécie se alimenta de outra, e zero, quando ocorre o contrário, tem-se a seguinte tabela:

A matriz A = (a_ij)_{4 × 4}, associada à tabela, possui a seguinte lei de formação: